Рассматривается задача определения типа сингулярных точек равновесия сжатой пластины с продольными рёбрами при взаимодействии общей и местной форм выпучивания. Исследование выполнено на основе системы двух нелинейных уравнений относительно амплитуд взаимодействующих форм. Для классификации критических состояний сопоставляются ранги матрицы производных по обобщённым координатам и расширенной матрицы, дополненной столбцом производных по параметру нагрузки. Установлены условия применения рангового критерия на ветвях общего прогиба и связанных равновесий с начальными несовершенствами. Показано, что условие нулевого определителя необходимо дополнять проверкой ранга расширенной матрицы и условий невырожденности. На трёх проверочных примерах получены различающиеся ранговые признаки точки бифуркации и предельных точек. Для связанных равновесий рассмотрено использование дополнения Шура при ненулевом разрешающем элементе. Полученные соотношения могут применяться при классификации сингулярных точек в вычислительных процедурах построения диаграмм равновесия подкреплённых пластин.
